Biografia   

Nata in una fattoria di una piccola località nella contea di Skåne (100 km a nord di Malmö), figlia unica di Nils Peter e Justine (Paulsson) Svensson, ricevette la prima educazione musicale dalla madre, che, quando aveva appena tre anni, le regalò un pianoforte giocattolo.
Il talento per il canto venne notato per la prima volta quando Birgit iniziò a cantare con il coro della sua chiesa; iniziò quindi gli studi con Ragnar Blennow a Båstad e, nel 1941, con Joseph Hislop e Arne Sunnegard all'Accademia Reale di Musica di Stoccolma.
Debuttò all'Opera Reale di Stoccolma nel 1946, quando, con un preavviso di soli tre giorni, dovette sostituire la cantante che interpretava Agathe in Der Freischütz di Carl Maria von Weber. In seguito, nell'autobiografia, ricordò quella prima esperienza come molto negativa. Seguirono molti altri ruoli in opere di Strauss (Marescialla), Verdi (Aida), Wagner (Sieglinde, Senta), Puccini (Tosca), Mozart (Donna Anna) e Čajkovskij, tutti cantati in lingua svedese. Una certa notorietà in Svezia le venne dall'interpretazione della verdiana Lady Macbeth, diretta da Fritz Busch.
Birgit Nilsson nel ruolo di Lady Macbeth, Stoccolma, 1947.

Sotto le cure di Fritz Busch, la sua carriera prese il volo: grazie a lui infatti si procurò il primo ingaggio importante al di fuori della Svezia nel 1951, quando interpretò Elettra nell'Idomeneo di Mozart al Glyndebourne Festival Opera.
Nel 1953 vi fu il debutto alla Staatsoper di Vienna, dove per più di 25 anni sarebbe divenuta una presenza fissa. Quindi fu Elsa nel Lohengrin al Festival di Bayreuth del 1954 (da allora ritornerà a Bayreuth in vari ruoli fino al 1969, sempre con strepitoso successo) e Brünnhilde, per la prima volta nel ciclo completo del Ring, all'Opera di Stato bavarese e al Festival di Monaco. Interpretò il ruolo di Turandot alla Scala di Milano nel 1958, e in seguito in vari altri teatri italiani. Affermò in proposito che la cosa di cui andava più orgogliosa era che le fosse stato accordato l'onore di cantare alla prima scaligera; dopo Maria Callas, fu la prima cantante non italiana che ebbe tale opportunità.

Debuttò negli Stati Uniti nel 1956 come Isolde nel Tristan und Isolde di Wagner all'Opera di San Francisco e tre anni dopo trionfò, nello stesso ruolo, al Metropolitan Opera di New York. Fu presente inoltre in altri importanti teatri in tutto il mondo: Berlino, Royal Opera House di Londra, Tokyo, Parigi, Buenos Aires. La sua fu una carriera molto lunga, che proseguì fino agli anni ottanta, quando cantò prevalentemente nei ruoli di Elettra e della "Moglie del tintore" in Die Frau ohne Schatten di Strauss.

Si ritirò dalle scene nel 1984, facendo ritorno nella sua terra d'origine nel sud della Svezia.
Nel 1948 aveva sposato Bertil Niklasson, allora studente di veterinaria; la coppia non ebbe figli. Nel 1977 era stata pubblicata l'autobiografia Mina minnesbilder e nel 1981 le poste svedesi avevano emesso un francobollo che la ritraeva nel ruolo di Turandot. Fra le molte conferitele, spicca la medaglia d'oro Illis Quorum, la più alta onorificenza del governo svedese.

Morì a 87 anni nella sua casa di un piccolo villaggio vicino Kristianstad.